Фамилия Лабзовская — типичная фамилия-«топоним», образованная по польской модели с суффиксом -ский/-цкий. Она указывает на то, что её первый носитель происходил из населённого пункта с названием Лабзово, Лабзев или Лабзы. Таких топонимов в Польше и на западе Беларуси несколько, и все они восходят к древнему польскому слову «łabędź» — лебедь. В польских диалектах «łabź» или «łabz» — это народное обозначение лебедя, а «łabzów» — лебединый, принадлежащий лебедю. Так что в основе фамилии лежит птичье прозвище или название места, где водились лебеди.

Словообразовательная модель здесь классическая: основа (название села или усадьбы) + суффикс -ов- (указывающий на принадлежность) + -ский (показывающий, что человек оттуда родом). В польской традиции фамилии на -ский сначала были привилегией шляхты, но к XVIII-XIX векам распространились и среди крестьян, особенно после разделов Речи Посполитой, когда многие белорусские и украинские крестьяне получили такие фамилии при переписях. Лабзовские могли быть как мелкими дворянами (если род шёл из шляхетского гнезда), так и простыми крестьянами, переселившимися в деревню с таким названием.

Встречаются варианты написания: Лабзовский, Лобзовский, реже Лабзовски. Ударение в русском языке обычно падает на второй слог: Лабзо́вский, хотя в польском оригинале — на первый: Łabzowski. Географически фамилия чаще всего встречается в западных областях Беларуси (Гродненская, Брестская области) и в восточной Польше (Подляское воеводство). В России она редка и обычно связана с переселениями поляков или белорусов в XIX-XX веках.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Лабзовский стоит в одном ряду с Лабунским, Лабенским, Лабзой (прозвищная форма). Интересно, что в русской среде фамилия могла переосмысливаться: из-за созвучия с глаголом «лабзить» (льстить, угождать) её иногда ошибочно связывали с этим словом, но это народная этимология, не имеющая отношения к реальному происхождению.