Фамилия Лабзоров — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей сын? — Лабзоров), в основе лежит прозвище или имя Лабзор. Такого имени в святцах нет, значит, перед нами мирское, нецерковное прозвище, и его значение стоит искать в диалектной лексике.

Самый вероятный источник — южнорусские и украинские говоры, где слово «лабза» или «лабзун» означало льстеца, подлизу, человека, который умеет ласково уговорить, «облабзить» — то есть обольстить лестью. В словаре Владимира Даля «лабзить» — ластиться, льстить, подделываться. Таким образом, Лабзор — это прозвище льстивого, вкрадчивого человека, возможно, умелого просителя или свата. Прозвище не обязательно было обидным: в крестьянской среде его могли дать за характерную манеру речи или за способность уладить дело уговорами.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с глаголом «лабзать» в значении «жадно пить, хлебать» (тоже диалектное). В этом случае прозвище относилось бы к едоку или пьянице. Однако первая гипотеза (льстец) встречается в ономастических работах по русским фамилиям чаще, так как даёт более устойчивую мотивацию для прозвища.

Фамилия Лабзоров — типично русская по модели, но крайне локальная. Если судить по сохранившимся метрическим книгам XIX века, основные очаги фамилии — южные губернии, в частности Воронежская и Курская области, а также казачьи земли Дона. Это подтверждает и южнорусский диалектный корень. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, это однодворческая или крестьянская фамилия, возникшая в среде служилых людей по прибору, которые позже осели на южных окраинах.

Что интересно: фамилия не подверглась «обрусению» окончания (нет формы Лабзоровский или Лабзорин), а сохранила простую патронимическую форму. Это говорит о том, что прозвище Лабзор было в ходу у предков не одно поколение, прежде чем закрепиться как фамилия. Встречается также вариант написания Лабзаров — с буквой «а» во втором слоге, но он менее распространён и, вероятно, возник из-за акающего произношения.