Фамилия Лагоднюк — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике означает «маленький» или «сын» (аналог русского -ов/-ев или белорусского -ёнок). То есть Лагоднюк — это буквально «сын Лагодного» или «потомок человека по прозвищу Лагодный».

Основа фамилии — прилагательное лагідний (укр. «ласковый, кроткий, приветливый»). В русском языке есть однокоренное слово «лагода» (лад, порядок, согласие), но в украинском «лагідний» имеет более выраженный оттенок мягкости характера. Фамилия образована от прозвища, которое давали спокойному, миролюбивому человеку, который умел сглаживать конфликты. Вполне возможно, что так называли доброго хозяина или человека, с которым легко было договориться.

Интересная деталь: в отличие от более распространённых фамилий на -ук (Ковальчук, Шевчук), где основа — название профессии, Лагоднюк образован от черты характера. Это более редкий случай в украинском фамильном фонде. Сравните с однокоренными фамилиями Лагода, Лагодный, Лагодский — все они восходят к одному корню, но Лагоднюк указывает на конкретное патронимическое происхождение: сын Лагодного.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным регионам Украины — Волыни, Подолью, частично Полесью. В России эта фамилия встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни предков. Социальный состав носителей был разным: от крестьян до казаков, поскольку прозвище Лагодный могло закрепиться за человеком любого сословия.

Правописание вариантов: в украинском языке фамилия пишется как Лагоднюк, а в русской передаче возможна замена «і» на «и» — Лагоднюк. Ударение падает на последний слог: Лагодню́к.