Фамилия Лагорников — один из тех случаев, когда внешне прозрачная конструкция скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, перед нами типичная «оттопонимическая» фамилия с суффиксом -ов, образованная от названия населённого пункта. Но вот загвоздка: ни Лагорниково, ни Лагорник на карте России не встречается, по крайней мере в известных источниках. Значит, корень нужно искать не в географии, а в прозвище или профессии.

Словообразовательная модель здесь классическая: основа Лагорник + патронимический суффикс -ов. Суффикс -ник в русских фамилиях чаще всего указывает на человека по роду занятий или характерному признаку (ср. Сапожников, Мельников, Гусятников). То есть прозвище Лагорник могло означать «тот, кто имеет отношение к Лагору». Но что такое «Лагор»?

Самая вероятная версия — искажённое или диалектное «лагерь». В южнорусских говорах, особенно в казачьей среде, слово «лагерь» произносили как «ла́гор» (с твёрдым «г»). Лагорником могли называть человека, который жил в лагере, работал при лагере, либо, что ещё интереснее, — бывшего военного, отбывавшего срок или служившего в лагерных условиях. Эта версия косвенно подтверждается тем, что фамилия Лагорников встречается в основном в южных регионах России и на Украине.

Есть и более прозаичное объяснение: Лагор — это вариант крестильного имени Лаврентий или Лагорий (редкое греческое имя). В народной речи имя могло сократиться до Лагор, а от него образоваться фамилия по отцу: Лагорников — «сын Лагора». Однако эта версия менее убедительна: имя Лагорий практически не встречается в святцах, а Лаврентий даёт другие производные (Лавров, Лаврентьев, Ларин).

Третья, совсем редкая гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «лагора» — так в некоторых областях называли болотистое место или овраг. Тогда Лагорник — житель урочища Лагоры. Но эта версия не имеет серьёзной поддержки в ономастической литературе.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии Лагорников получил прозвище по месту или роду занятий, связанному с лагерем — военным, рабочим или охотничьим. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья, и её носители — выходцы из южнорусских губерний.