Фамилия Лагранский, скорее всего, связана с географическим названием, а не с прозвищем. Основная версия отсылает к испанскому городу Лагран в провинции Алава (Страна Басков). Если это так, то предок носителя фамилии мог происходить из этого региона или иметь с ним прочную связь — например, переехать оттуда или получить прозвание по месту жительства.

Существует и альтернативное объяснение: от французского «le grand» — «большой». Но эта гипотеза слабее. Во-первых, для русской фамилии конечное -ский — типичный топонимический суффикс, который указывает на «относящийся к чему-то» или «выходец оттуда». Во-вторых, прямое заимствование французского прозвища с сохранением артикля («ле Гран») в русской среде маловероятно: такие формы обычно осмыслялись на слух иначе, а здесь мы видим почти точное воспроизведение испанского топонима Лагран.

Суффикс -ский в фамилии Лагранский — один из самых распространённых в дворянской и духовной среде, но встречался он и у крестьян, особенно на западе и юге России. Поэтому сословная принадлежность первых носителей остаётся неясной: это могли быть и выходцы из шляхты, и священники, получившие фамилию по приходу, и просто переселенцы, которых записали по месту выхода.

В ономастических работах фамилия Лагранский не упоминается в числе частых или хорошо изученных — это редкий случай, когда географическая привязка к Испании выглядит убедительнее, чем более привычное для русских фамилий французское или немецкое влияние. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать его корни не в центральной России, а скорее в западных губерниях, где были возможны контакты с испанскими или баскскими переселенцами, либо в среде духовенства, где топонимические фамилии давали по названиям чужеземных городов.