Фамилия Лагудза — редкая, с неочевидной на первый взгляд этимологией. Если отбросить версию о случайном искажении при переписи (что для редких фамилий бывает, но не в этом случае), то наиболее вероятное объяснение лежит в области прозвищ, связанных с диалектными словами.

Основа фамилии — «лагудза» — в русских говорах, особенно южных и западных, могла означать человека неуклюжего, медлительного или неряшливого. Сравните с украинским «лагудний» — вялый, или с диалектным глаголом «лагодить» — делать кое-как, мешкать. В польском языке есть слово «łagodny» — кроткий, мягкий, но фонетически «лагудза» к нему ближе, чем к литературному «лагодный». Таким образом, прозвище Лагудза могли дать человеку с неторопливым характером или небрежной манерой поведения. Вторая, менее распространённая версия, выводит фамилию из тюркских языков, где корни «лаг» или «лак» могли относиться к внешности или цвету, но для русского уха такое объяснение звучит натянуто.

Суффикс «-а» указывает, что фамилия скорее всего украинского или белорусского происхождения. В этих языках прозвища на -а часто переходили в фамилии без дополнительных суффиксов (как, например, Голота, Нечитайло). Если бы фамилия закрепилась в великорусской среде, она скорее приобрела бы окончание -ов или -ин и стала бы Лагудзов или Лагудзин. Тот факт, что фамилия осталась в форме Лагудза, говорит о её поздней фиксации (XIX век) или о том, что носители происходят с территорий, где такие «голые» фамилии — норма.

Социально предки Лагудза были, скорее всего, крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская и не купеческая — такие прозвища редко давали людям с высоким статусом. Географически фамилия встречается в основном на западе России и в восточной Украине: Курская, Белгородская области, а также в Краснодарском крае, куда переселялись малороссы. Встречаются отдельные носители и в дальнем зарубежье — среди эмигрантов первой волны.

Итог: фамилия Лагудза — это прозвище, закрепившееся в документах без изменений. Её носитель — потомок человека, которого окружающие характеризовали через слово «лагудза»: возможно, медлительного, но незлобивого.