Фамилия Лагуцкая — женская форма фамилии Лагуцкий. Её основа — имя Лагута, которое возникло как народная, сокращённая форма крестильных имён Лонгин и Логгин. Оба эти имени пришли на Русь из латыни: Лонгин значит «долгий», а Логгин — «высокий». В просторечии эти имена часто произносили через «а» — под влиянием аканья, когда безударное «о» звучит как «а». Так из Логуты получилась форма Лагута. Поэтому фамилия Лагуцкий буквально означала «сын Лагуты».

Фамилия оформлена суффиксом -цк-, типичным для польской и западнорусской традиции образования фамилий от имён и прозвищ. Такая модель (-цкий/-цкая) чаще встречалась у шляхты, но со временем распространилась и среди других сословий. Однако, судя по основе (просторечное имя, а не топоним), предки Лагуцких, скорее всего, были не дворянами, а выходцами из рабочей или крестьянской среды. Точное место и время возникновения рода можно установить только при глубоком генеалогическом исследовании, но география бытования фамилии указывает на регионы, где польское влияние смешивалось с восточнославянским — современные Беларусь, Украина и западные области России.