Фамилия Лагуновская — типичный пример того, как географическое название превращается в фамилию. Её основа — топоним, то есть название места, где жил или откуда был родом первый носитель. Скорее всего, это было село или деревня Лагуново, Лагунова или Лагуновка. Такие названия разбросаны по всей России, но особенно часто встречаются на Урале и в Поволжье. Суффикс -ск- в фамилии указывает на принадлежность к местности: «Лагуновский» — значит «выходец из Лагунова» или «владелец земель в Лагунове».

Корень фамилии — слово лагун. В русских говорах у него несколько значений, и все они связаны с бытом. Лагуном называли деревянную бочку или кадку для воды, пива или кваса. В южных и западных регионах так могли называть и глиняный кувшин. Отсюда же прозвище Лагун — его мог получить бондарь, делающий такие бочки, или человек, торгующий ими. В некоторых говорах «лагун» — это ещё и неповоротливый, медлительный человек. Но первая версия (ремесленная) выглядит убедительнее: фамилии от названий профессий возникали массово.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище или название села → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов- → фамилия с суффиксом -ск-. Сравните с однокоренными, но более простыми по форме фамилиями: Лагунов, Лагуновых. Лагуновская — вариант, который указывает на дворянское или, как минимум, привилегированное происхождение. В XVIII–XIX веках фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали дворяне (по названию поместья) и духовенство (по названию церковного прихода). Поэтому предки Лагуновских могли быть либо мелкими помещиками, владевшими деревней Лагуново, либо священниками, служившими в храме, расположенном в таком селе.

Интересная деталь: в старых документах фамилия могла писаться по-разному — Лагуновский, Лагуновской, Лагунóвская. Ударение в современном варианте чаще падает на второй слог: Лагýновская, хотя в говорах встречается и Лагунóвская. Это не ошибка, а отражение местной произносительной традиции. Если ваши предки происходят из-под Вологды или из Пермской губернии, скорее всего, фамилия связана именно с бондарным промыслом. Если же из центральных областей — с названием усадьбы или села.