Фамилия Ландисберг — классический пример ашкеназской фамилии, образованной по топонимическому принципу. Её основа — немецкое название населённого пункта. В данном случае речь идёт о городе Ландсберг (Landsberg), что в переводе с немецкого означает «гора земли» или «земляная гора». В Германии и Польше (бывшей Восточной Пруссии) есть несколько мест с таким названием, но наиболее вероятным источником для еврейской фамилии является Ландсберг-ан-дер-Варте (ныне польский Гожув-Велькопольски) или Ландсберг-ам-Лех в Баварии. Фамилии на -берг в еврейской среде часто давали тем, кто происходил из соответствующего города или жил рядом с ним.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень «ландис» — это искажённое или диалектное произношение немецкого Land (земля, страна) в составе сложного топонима. Вторая часть «берг» — гора. Фамилия не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её немецкое или еврейское происхождение. В Российской империи такие фамилии были типичны для евреев, живших в черте оседлости, особенно в Царстве Польском и на Волыни, где влияние немецкой администрации и топонимики было сильным.

Интересная деталь: в написании «Ландисберг» вместо ожидаемого «Ландсберг» прослеживается особенность русской передачи немецких топонимов через польское или идишское посредничество. В идише слово «Land» могло звучать как «ланд» с редуцированной гласной, а при адаптации на русский язык появилась «и» — так фамилия закрепилась в документах. Это отличает её от прямого заимствования «Ландсберг», которое тоже встречается, но реже.

Сословно носители фамилии Ландисберг в XIX веке относились к мещанству или купечеству. Среди них было много торговцев, ремесленников, а позже — врачей и юристов. Фамилия не принадлежала к аристократическим, но и не была крестьянской: её носители жили в городах и местечках. Встречается она и в среде немецких колонистов, переселившихся в Россию при Екатерине II, но для них более типично написание «Ландсберг». Так что, если ваши предки писались именно через «и», это почти наверняка указывает на еврейские корни и регион бывшей черты оседлости.