Фамилия Лапаницына — женская форма фамилии Лапаницын, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Лапаница. Основа здесь — слово «лапа», но суффикс «-иц(а)» указывает на то, что прозвище имело уменьшительно-ласкательный или, что вероятнее, ироничный оттенок. В русских говорах «лапаницей» могли назвать человека с большими или неловкими руками, неуклюжего, либо же того, кто, образно говоря, «загребал» всё под себя — то есть жадного или хваткого. В отличие от более простых фамилий вроде Лапин (просто «лапа»), форма с «-ица» характерна для северных и северо-восточных русских говоров, особенно для Архангельской и Вологодской губерний. Там такие прозвища с ласкательно-пренебрежительным суффиксом давали часто, и они легко закреплялись в качестве фамилий.

Модель образования типична для русских фамилий: сначала появилось прозвище Лапаница, затем от него образовалось отчество-патроним Лапаницын («сын Лапаницы»), а женская форма Лапаницына закрепилась в документах как фамилия замужней женщины или вдовы. Поскольку фамилия оканчивается на «-ин», а не на «-ов», это указывает, что исходное прозвище было на «-а» (Лапаница), а не на твёрдый согласный. Такие фамилии чаще встречались среди крестьян и посадских людей, а не дворянства: в XVI–XVII веках «Лапаницыны» могли быть крестьянами или ремесленниками, которых в переписях записывали по отцу.

Встречается фамилия в основном на Русском Севере и в Поволжье. В дореволюционных источниках можно найти упоминания Лапаницыных среди крестьян Вологодской губернии, а также в Казанской и Вятской губерниях — вероятно, из-за переселенческих потоков. Сравнение с однокоренными фамилиями (Лапшин, Лаптев, Лапаев) показывает, что Лапаницын стоит особняком: у неё редкий суффиксальный вариант, который не дал массового распространения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из среды северных крестьян или мещан, а прозвище Лапаница было дано за какую-то заметную черту — от «лапистости» до цепкости в делах.