Фамилия Лапанькова — женская форма от Лапаньков, и её разумнее разбирать через мужской вариант, поскольку именно он обычно хранит исходную модель. В центре внимания здесь не корень, а редкий суффикс -ьков, который не стоит путать с обычным -ов. Если бы основа кончалась на -ко (Лапанко) или на мягкий согласный (Лапань), мы бы получили Лапанков или Лапаньов, но в реальности перед нами сложившаяся на письме форма с мягким знаком и суффиксом -ов. Это указывает, что прозвище или имя, от которого пошла фамилия, звучало как Лапанько или Лапанька — уменьшительно-ласкательный вариант с украинским или белорусским оттенком.

Сама основа Лапань- вызывает несколько версий, и самая простая лежит на поверхности: диалектное «лапать» — хватать, трогать руками, а также «лапа» в прямом и переносном смысле. Прозвище Лапань могли дать человеку с крупными руками или неловкому, неуклюжему, либо, наоборот, тому, кто любил всё хватать, «лапать». В русских говорах слово «лапань» фиксируется и как название овода или слепня — насекомого надоедливого и цепкого, что тоже могло стать метким прозвищем для приставучего или назойливого человека. Менее вероятна, но допустима связь с глаголом «лапать» в значении «грубо льстить» — такая характеристика тоже могла закрепиться.

Географически фамилия Лапаньков встречается в основном в центральных областях России и на юге, в зоне смешения великорусских и украинских говоров. Например, есть записи о Лапаньковых в Курской и Воронежской губерниях, где суффикс -ько был обычен для уменьшительных имён. Это подтверждает версию о том, что первоначальное прозвище Лапанько или Лапанька бытовало именно в малороссийской среде, а затем, при переходе в официальную фамилию, обросло русским суффиксом -ов.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лапаев, Лапушкин, Лаптев — показывает, что корень «лап-» был продуктивен, но Лапаньков стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления. Это не фамилия от крестильного имени (как, скажем, Иванов) и не от профессии (как Кузнецов), а типичное прозвищное образование, где в основе лежит внешняя черта или поведение. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели с суффиксом -ько и последующим -ов разбираются как характерные для южнорусского и украинского ареала.

Таким образом, предок носительницы фамилии Лапанькова, скорее всего, получил прозвище за какую-то заметную особенность рук или манеру поведения — будь то крупные ладони, хваткость или назойливость, а уже в документах XIX века это прозвище превратилось в фамилию с необычным мягким знаком в середине.