Фамилия Лапаури — редкий для русской среды пример фамилии грузинского происхождения, застывшей в написании без характерной для Грузии финальной части. В самой Грузии фамилия чаще выглядит как Лапауридзе или Лапауришвили, а форма Лапаури — это либо её усечённый вариант, либо принадлежность к западногрузинским фамилиям на -ури, распространённым в Раче и Имеретии.

Основа фамилии — грузинское слово «лапа» (ლაფა), которое означает «грязь», «тина», «ил». В переносном смысле так могли прозвать человека, который жил у болотистого места, работал с глиной или имел неопрятный вид. Впрочем, в грузинской ономастике прозвища по внешности или месту жительства — обычное дело, и уничижительного оттенка в них часто не вкладывали: «лапа» могло быть просто деревенским указателем.

Суффикс -ури в грузинских фамилиях выполняет ту же роль, что и русский -ский: он указывает на принадлежность к местности или роду. Таким образом, Лапаури — это «тот, кто из места, где грязь» или «происходящий от Лапа». В русских документах фамилия закрепилась без родового окончания, потому что при переписи XIX века грузинские фамилии часто записывали «как слышали», отсекая аффиксы, непривычные для русского уха.

По сословному составу носители Лапаури в Грузии относились в основном к крестьянам и мелким дворянам. В России фамилия встречается единично и, скорее всего, принадлежит потомкам грузин, переселившихся в имперский период. Отчества от неё не образуются — фамилия склоняется как существительное мужского рода на -и: «у Лапаури», «с Лапаури».

Словообразовательный разбор прост: корень лап- + суффикс -аур- + окончание -и. В русском языке аналогов нет, но однокоренные грузинские фамилии — Лапауридзе, Лапашвили — показывают, что исходное прозвище было достаточно распространённым, чтобы дать начало нескольким фамильным гнёздам.