Основой фамилии Лапаев послужило имя Лапай. По одной из версий, фамилия Лапаев происходит от прозвища Лапай. В этом случае Лапаем могли прозвать проказника и шалуна. Для удобства произношения «м» в этих именах опускалось, а в уменьшительной форме они стали употребляться в качестве имени Лапа или Лапай. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Лапай, со временем получил фамилию Лапаев.