Фамилия Лапацкая чаще всего — фонетический вариант фамилии Лопацкая. Такая замена «о» на «а» в безударном положении — естественный процесс в истории русского языка, когда произношение повлияло на письменную фиксацию фамилии. Поэтому обе формы, по сути, восходят к одному корню.

Основа фамилии — прозвище Лопа. В его происхождении лингвисты видят польское слово «lupa» — «лупа, увеличительное стекло». Скорее всего, так в старину могли прозвать человека, который плохо видел и пользовался лупой. Но есть и другая версия: внимательного, всё подмечающего, «зоркого» человека тоже могли назвать Лопой — за его любопытство и способность разглядеть детали.

Фамилия образована по польско-белорусской модели с суффиксом -цк-ий/-цк-ая, что характерно для шляхетских и дворянских родов. И действительно, Лопацкие — старинный дворянский род, чей герб был внесён в XII часть Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, принадлежали к служилому сословию и имели подтверждённое дворянство.

Таким образом, фамилия Лапацкая (как и её исходная форма Лопацкая) несёт в себе память о прозвище родоначальника — человека либо подслеповатого, либо, наоборот, очень внимательного.