Фамилия Лапешкина образована от имени Лапешка, которое, скорее всего, было уменьшительной формой от греческих имен Евлампий («благосветный») и Харлампий («светящийся радостью»). Такие сокращения — обычная народная практика на Руси: длинное церковное имя упрощали в быту, и Евлампий превращался в Лампей, Лапей, а затем и в Лапешку. Основатель рода, судя по модели именования, принадлежал к простому сословию — в крестьянской и мещанской среде полные имена заменяли домашними прозвищами.

Есть и другая версия, менее убедительная: Лапешка как дохристианское ласковое прозвище. Оно связано с теми же корнями, что и «лапа», «лапушка», «лапонька» — так в семье могли называть любимого, милого человека. Но против этой гипотезы говорит то, что прозвища с уменьшительным суффиксом -ешк- (как в «Лапешка») в древнерусской антропонимии встречаются редко, а вот стяжение греческих имен — типовая модель.

Обратите внимание на суффикс -ин в окончании фамилии. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Лапешкин, то есть сын или потомок Лапешки. В северных и центральных русских говорах такие фамилии на -ин особенно распространены, в отличие от южных, где чаще встречается -ов. Таким образом, географически корни рода Лапешкиных, скорее всего, лежат где-то в верхневолжских или новгородских землях.