Фамилия Лапонкина чаще всего восходит к уменьшительной форме крестильных имён Евлампий и Харлампий. В старину оба имени были нередки, а в быту их сокращали до Лапонки. Имя Евлампий значит «благосветный», Харлампий — «светящийся радостью». Оба имени греческого происхождения, и по ним можно предположить, что основатель рода был человеком из простого сословия: именно в крестьянской и мещанской среде полные имена чаще урезали до коротких обиходных форм.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Лапонкин, то есть сын или потомок Лапонки). Окончание -а в женском варианте (Лапонкина) — грамматическая норма, а не отдельный смысловой элемент.

Есть и другая версия, но она менее правдоподобна: будто Лапонка — это дохристианское личное прозвище от слов «лапа», «лапушка», «лапонька», то есть ласковое обращение к милому, любимому человеку. Однако против этой гипотезы говорит то, что в ономастике известны десятки фамилий от уменьшительных форм календарных имён (Лапонкин, Лапушкин, Лаптев — от Лаптя, тоже производного от Евлампия или Харлампия), а прозвище «Лапонька» в старых документах почти не встречается. Поэтому церковное происхождение надёжнее.

Географически фамилия Лапонкина встречается в центральных и северных областях России, но массового распространения не получила — это редкая фамилия. По сословной принадлежности носители были, скорее всего, крестьянами или мещанами: знатные роды с таким окончанием (-кин, а не -ский) в истории не зафиксированы.

Если коротко: фамилия Лапонкина — это «сын (или дочь) Лапонки», а Лапонка — домашняя форма имён Евлампий и Харлампий. Никакой «лапы» или «лапушки» в основе нет, хотя на слух это кажется очевидным.