Фамилия Лапырёнок — редкий пример, где суффикс -ёнок работает не в своём обычном значении. В русских и белорусских фамилиях этот суффикс чаще указывает на «маленького» или «сына» (вроде украинских -енко), но здесь он, скорее всего, выполняет чисто словообразовательную роль: от основы Лапырь получили фамилию Лапырёнок, то есть «потомок Лапыря». Ударение падает на последний слог, что характерно для белорусской и западнорусской традиции.

Само прозвище Лапырь, от которого всё пошло, неоднозначно. Первая и самая прямая версия — от белорусского глагола «лапіць» (чинить, ставить заплаты). Тогда Лапырь — это «ремонтник», человек, который латал одежду, обувь или хозяйственный инвентарь. Такие прозвища по ремеслу давали без лишних церемоний: плотника звали Тесла, портного — Швец, а того, кто вечно возится с заплатками, — Лапырь. Версия убедительная, потому что глагол жив в белорусских говорах и сегодня, а суффикс -ырь в прозвищах встречается (сравните Косырь, Пузырь).

Вторая гипотеза — от диалектного «лопырь», так в некоторых русских говорах называют мальков широкотелых карповых рыб (белоглазки, густеры, синца). Если так, то прозвище могло закрепиться за рыболовом, который промышлял именно мелкой рыбой, или за человеком, которого за худобу или вертлявость сравнивали с мальком. Но эта версия слабее: во-первых, начальное «а» вместо «о» (Лапырь, а не Лопырь) требует объяснения, во-вторых, промысловые прозвища по рыбе обычно конкретнее — Ёрш, Карась, Щука.

География фамилии Лапырёнок — почти гарантированно западные регионы: Беларусь, Смоленщина, Брянщина, Псковщина. Суффикс -ёнок в фамилиях характерен именно для этих мест, особенно для Витебской и Могилёвской губерний. В центральной России такую форму почти не встретишь.

Сравните с однокоренными: Лапырев, Лапыркин — они встречаются чаще и понятнее по модели. Лапырёнок же сохранил архаичную уменьшительную форму, которая со временем перестала осознаваться как «сын Лапыря» и застыла в родовом именовании.