Фамилия Ларчихина — женская форма, а мужская, соответственно, Ларчихин. Её основа — прозвище или мирское имя Ларчиха. Это характерный пример «матронима», то есть фамилии, образованной от женского имени или прозвища матери. Такие фамилии встречаются реже, чем патронимические (от отца), и часто указывают на особые семейные обстоятельства: например, женщина одна воспитывала детей после смерти или ухода мужа, либо была главой дома.

Корень «ларч-» скорее всего восходит к имени Ларион — просторечной форме канонического имени Иларион (от греческого «весёлый», «тихий»). В русских говорах имя Ларион давало множество производных: Лариха, Ларуха, Ларя. Суффикс «-их-» в прозвище Ларчиха — типичный для северных и сибирских говоров способ обозначения женщины по мужу или отцу: «Ларионова жена» превращалась в «Ларичиха», а при ласкательном варианте имени — в «Ларчиху». Так что предок носительницы фамилии, скорее всего, был сыном или дочерью женщины по прозвищу Ларчиха.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «ларчик» (уменьшительное от «ларь», то есть сундук, короб). В этом случае прозвище Ларчик мог получить плотник, изготовитель сундуков или просто коренастый, «сбитый» человек. А от него уже образовали женскую форму Ларчиха — «жена Ларчика». Однако фамилии на «-ихин» от названий профессий встречаются редко, обычно они идут от личных имён, поэтому первая версия надёжнее.

Географически фамилия Ларчихин тяготеет к северу европейской части России и к Сибири — регионам, где матронимы на «-их(а)» были особенно распространены. Встретить её можно в старых переписях Вологодской, Архангельской областей и в Зауралье. Если ваши предки оттуда, то прозвище Ларчиха могло закрепиться за целым родом ещё в XVII–XVIII веках.