Фамилия Ларихина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Ларихин. В русской ономастике это редкий случай, когда суффикс -их- указывает на принадлежность не к семье, а к родовому гнезду или местности, но с оговоркой: фамилии на -их (Ларихин, Косых, Черных) типичны для северных и сибирских говоров, где они закрепились как притяжательные прилагательные. Если бы фамилия образовалась от прозвища или имени обычным путём, мы бы видели Ларин или Ларичев. Суффикс -их- здесь — маркер «из рода Ларихи», то есть предок не просто сын Лари, а человек из семьи, где главой был Лариха.

Корень фамилии — Ларих-, который восходит к мужскому имени Ларион (церковное Иларион, от греческого hilaros — «весёлый, радостный»). В народной речи имя упростили: Иларион превратился в Лариона, а от него — уменьшительно-обиходная форма Лариха. Такое стяжение характерно для русских говоров: полные имена «укорачивали» суффиксами -ха, -ша (Тимоха, Яша). Лариха — не прозвище, а бытовая форма имени Ларион, означавшая «маленький Ларион» или просто «Ларион, свой человек».

Географически фамилия Ларихин (и Ларихина) встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Кировской областях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли северный говор. В этих местах фамилии на -их были нормой: они отвечали на вопрос «чей?» и закреплялись за целым родом. Например, в переписных книгах XVII века могли записать: «двор Ларихиных», что значило «двор, где живут люди Ларихи».

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища Лариха, данного человеку с весёлым нравом (от греческого «весёлый»). Но она слабее, потому что прозвища на -ха в русском языке чаще образовывались от имён, а не от черт характера. Если бы прозвище было связано с радостью, оно скорее приняло бы форму Весельчак или Радостный. Поэтому основная гипотеза — от имени Ларион через форму Лариха.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» — Ларохин, из-за акающего произношения в северных говорах. Но вариант с «а» закрепился как литературный. Носительницы фамилии Ларихина могут считать, что их предки — выходцы из крестьянской или посадской среды, где такие «родовые» фамилии на -их передавались по мужской линии и фиксировали принадлежность к конкретному роду, а не к отдельному человеку.