Фамилия Ласкина — типичный пример русской фамилии на -ин, образованной от личного прозвища или имени Ласка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Ласкин сын», то есть потомок человека по прозвищу или имени Ласка.

Сам корень многозначен. Первая и самая прямая версия — от глагола «ласкать». Прозвище Ласка могли дать человеку за характер: либо доброму, ласковому, либо, наоборот, хитрому и льстивому — в народе слово нередко имело двойной смысл, обозначая и нежность, и угодливость.

Вторая версия, менее популярная среди ономастов, но имеющая право на существование, — происхождение от нецерковного имени Ласка. В древнерусской традиции детям давали «звериные» имена, чтобы обмануть злых духов или передать малышу качества животного. Ласка — небольшой хищник из семейства куньих, известный ловкостью, проворством, умением быстро бегать, лазать и плавать. Родители могли назвать сына Лаской в надежде, что он унаследует эти черты.

Словообразовательно фамилия проста: основа «Ласк-» плюс фамильный суффикс «-ин». Ударение в фамилии падает на первый слог — Ла́скина, что типично для фамилий от двусложных основ с беглым гласным.

Географически фамилия встречается повсеместно, но заметно чаще — в северных и центральных областях России, где суффикс -ин вообще преобладает. Встречаются и однокоренные фамилии: Ласков, Ласкутов, Ласкин (мужской вариант той же основы). Ласкина — женская форма, но в быту часто так же называют и мужчин, хотя по правилам мужской вариант — Ласкин.

Таким образом, основная версия — прозвище по характеру (ласковый или льстивый человек). Вторая, связанная с животным, — более редкая и менее убедительная, но не исключённая: в русской ономастике известны случаи, когда фамилии от названий зверей (Волков, Зайцев, Куницын) действительно восходят к дохристианским именам.