Фамилия Ласкуринская — редкий случай, когда географическое прозвище сохранилось в женской форме, но при этом почти наверняка указывает на мужчину-родоначальника. Перед нами типичная «уходящая» фамилия на -ская, которая в XIX — начале XX века часто закреплялась за детьми духовенства и дворянства, но могла возникнуть и у крестьян, переселившихся из другого села.

Разберём основу. Корень Ласкур- почти наверняка связан с названием населённого пункта. В русской ономастике известно несколько топонимов с похожим звучанием: деревня Ласкурино (например, в бывшей Псковской губернии) или Ласкуры (в Белоруссии). Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище «Ласкуринский» — то есть «выходец из Ласкурина». Суффикс -ин- здесь указывает на принадлежность к конкретному месту (Ласкурин — чей? — тот, кто из Ласкурина), а окончание -ский оформляет уже фамилию по польско-украинской или семинарской модели.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла произойти от прозвища Ласкура или Ласкур. В южнорусских и украинских говорах «ласкура» — диалектное слово, означающее «лакомка», «сладкоежка» (от «ласкать» в смысле «лакомиться»). Тогда фамилия образована по той же модели, что и Бобринский от Бобра, но с уменьшительным суффиксами. Однако отсутствие широко известного прозвища Ласкура в исторических документах делает топонимическую версию более надёжной.

Интересная деталь: окончание -ая (Ласкуринская) — это не «женский род» в бытовом смысле, а историческая форма прилагательного, которая в XIX веке в официальных документах могла закрепиться за целым родом независимо от пола. В метрических книгах вы с равной вероятностью встретите и Ивана Ласкуринского, и его жену, записанную как Ласкуринская. Если ваши предки были священниками, то фамилия, скорее всего, искусственная, данная в семинарии по названию села, где служил отец или дед. Если крестьянами — то это просто указание на место выхода: «мы из Ласкурина».