Фамилия Ласнова — женская форма фамилии Ласнов, а та образована от прозвища или имени Ласной. В русской ономастике суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: «чей?» — Ласнов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Ласной. Само слово «ласный» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, кем мог быть предок, нужно разобраться в диалектах.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «ласить» — в некоторых областях (особенно на севере и в Сибири) так говорили о человеке, который льстит, угождает, ластится. «Ласный» — льстивый, вкрадчивый. Прозвище могли дать человеку с мягким, умеющим подстроиться характером или, наоборот, тому, кто слишком явно заискивал. Менее распространённое, но возможное значение — «ласый», то есть падкий на лакомства, сладкоежка. В словаре Владимира Даля «ласа» — это лакомка, а «ласный» — охочий до вкусного.

Есть и третья, более редкая версия: в некоторых говорах «лас» означало «след» или «полоса», и прозвище могло относиться к охотнику, следопыту, либо к человеку с заметной приметой — например, с полосой на одежде. Однако эта гипотеза слабее, так как в основе фамилий чаще лежат личные качества, чем предметные понятия.

Географически фамилия Ласнов встречается в основном в центральных и северных регионах России, а также в Сибири — в областях, куда переселялись крестьяне из северных губерний. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам: прозвища, перешедшие в фамилии, в этих слоях были обычным делом. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ласин, Ласов, Ласкин — то Ласнова выделяется именно суффиксом -н-, который придаёт основе характер прилагательного. Это типично для прозвищ, описывающих свойство человека, а не его занятие или место жительства. Так что, скорее всего, ваш предок получил прозвище за манеру поведения или за особое пристрастие к чему-то вкусному.