Фамилия Лаверкина — женская форма фамилии Лаверкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь классическая для русских фамилий: основа + суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). Лаверкин — сын Лаверки, или человек из семьи Лаверки. Но что такое «Лаверка»? Это ключевой вопрос.

Самая вероятная основа — прозвище или уменьшительная форма от нецерковного имени Лавер. В русских говорах слово «лавер» (или «лаверь») фиксируется в значении «ловкий, проворный человек», а также «обманщик, плут». В словаре В. И. Даля «лавер» — это «пройдоха, проныра». Соответственно, Лаверка — это человек с таким прозвищем: либо шустрый и умелый, либо, наоборот, хитрый и нечистый на руку. Прозвища такого рода давали не в осуждение, а как характеристику, которая закреплялась за родом.

Есть и альтернативная, менее распространённая версия: связь с именем Лаврентий через народные формы Лавер, Лаврик. В этом случае Лаверка — это Лаврентий в уменьшительно-бытовом варианте, а фамилия образована от него. Но против этой версии говорит то, что от Лаврентия чаще образуются фамилии Лаврентьев, Лавров, Лавриков. Форма Лаверкин — более редкая и явно тяготеет к прозвищному корню, а не к каноническому имени.

Географически фамилия Лаверкин (и Лаверкина) встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это зона бытования северорусских говоров, где слово «лавер» было в ходу. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник был известен в одном селе или волости, и фамилия не получила широкого распространения.

Таким образом, носительница фамилии Лаверкина может считать, что её предок, скорее всего, получил прозвище за характер — за сноровку, быстроту или, напротив, за изворотливость. Сословно это, вероятно, были крестьяне или посадские люди, а не дворяне — фамилии на -ин у крестьянства обычны. Никаких громких исторических фигур с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, «земное» происхождение.