Фамилия Лавернова — женская форма, а мужская, Лавернов, встречается реже и чаще всего в варианте Лавернов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или мирское имя Лаверн. Откуда оно взялось? Есть две версии, и одна из них заметно правдоподобнее.

Первая — от французского слова «laverne» (ольха) или от названия деревни Лаверн во Франции. Версия романтичная, но маловероятная для русской фамилии: массового притока французов в русские деревни не было, а дворянские фамилии французского корня (вроде Делавернь) оформлялись иначе. Вторая версия — народная, бытовая. Лаверном в русских говорах могли называть болтуна, пустомелю, от глагола «лаверить» (говорить вздор, пустословить). Слово это диалектное, записано, например, в архангельских и вологодских говорах. Прозвище Лаверн дали бы человеку говорливому, любителю поболтать.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Лаверн → Лавернов («чей?» — сын Лаверна). Со временем прозвище забылось, а фамилия осталась. Географически Лаверновы тяготеют к северу России и Уралу — именно там фиксируются носители этой фамилии в метрических книгах XIX века. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, «гнездовом» происхождении: предки, скорее всего, жили в одной волости или нескольких соседних деревнях.

Таким образом, фамилия Лавернова — это отчество от прозвища, связанного с речью. Предки её носителей вряд ли были знатными людьми, зато, судя по прозвищу, обладали живым языком и общительным нравом.