Фамилия Лавинский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ский. Такая модель в основном встречалась у дворянства и духовенства: владелец поместья или выходец из села получал фамилию по его имени. В случае Лавинского основанием могли стать несколько топонимов. В Ульяновской области есть населенный пункт Лава, а на Дальнем Востоке известно село Лавы — достаточно древнее поселение. Про последнее ходит немало легенд: говорят, что когда-то на этом месте стоял монастырь, окружённый непроходимым болотом, и островок с обителью, как град Китеж, ушёл под воду. Само слово «лавы» в некоторых русских диалектах означает «пороги, гряда, речные перекаты» — это могло закрепиться за селом, стоящим у реки.

Существует и вторая версия, выводящая фамилию не от названия поселения, а напрямую от прозвища Лава. В украинском языке «лава» — это «скамья», «шеренга, ряд», а также «забой в шахте со сплошной системой разработки». Прозвище Лава могли дать плотнику, который делал лавки и скамейки, солдату, привыкшему стоять в строю (шеренге), или шахтёру, работавшему в забое. От такого прозвища и возникла фамилия Лавинский — по той же модели, что и, например, Кузнецовский от Кузнец или Гончаровский от Гончар. Какая из версий правдоподобнее? Географическая выглядит надёжнее: суффикс -ский в подавляющем большинстве случаев крепится именно к названиям мест, а не к прозвищам или профессиям. Поэтому предок Лавинских, скорее всего, был помещиком из села Лава или Лавы, либо священником, получившим фамилию при поступлении в семинарию по месту рождения.