Фамилия Лаврушкина — это отчество, образованное от уменьшительной формы имени Лаврентий. В основе лежит имя Лаврушка, которым в быту называли человека, носившего полное церковное имя Лаврентий. Само имя Лаврентий происходит от латинского Laurentius — «житель города Лаврент», но в народной этимологии его прочно связали с греческим словом «лавр» и значением «увенчанный лаврами», то есть «победитель». В православных святцах имя Лаврентий встречается неоднократно: известно не менее десяти святых покровителей с таким именем, что и обеспечило имени широкую популярность в старину.

Модель образования фамилии проста и типична для русских фамилий: к основе Лаврушк- добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Лаврушки). Форма Лаврушкина — это женский вариант фамилии, но исторически она закрепилась за всем родом: потомок человека по имени Лаврушка получал фамилию Лаврушкин, а его жена или дочь — Лаврушкина.

Судя по тому, что фамилия образована от просторечной, «домашней» формы имени, а не от полного Лаврентьев, основатель рода Лаврушкиных, скорее всего, принадлежал к простому сословию — крестьянам или посадским людям. В дворянской среде чаще использовали полное имя, поэтому фамилии на -ин от сокращённых форм характерны для непривилегированных слоёв населения. Фамилия нередкая, встречается в центральных регионах России и в Поволжье, что подтверждает её крестьянское происхождение.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойники» — однокоренные Лаврентьев, Лавров, Лаврухин, Лавриков. Все они восходят к одному корню, но суффиксы показывают разные этапы словообразования. Лаврушкина стоит в ряду самых «сокращённых» вариантов — это говорит о том, что в быту имя сокращали до предела, а фамилия закрепила именно эту ласково-уменьшительную форму.