Фамилия Лайва — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с русским языком, и разбирать её нужно не по привычной модели «прозвище + суффикс -ов», а с привязкой к географии и этническому контексту.

В первую очередь стоит предположить, что фамилия Лайва имеет прибалтийско-финские корни. В эстонском, финском и карельском языках слово «laiva» означает «корабль» или «судно». Фамилия, образованная от такой основы, могла принадлежать человеку, чья жизнь была связана с морем: судостроителю, владельцу лодки, рыбаку или моряку. В Прибалтике и на побережье Финского залива прозвища по роду занятий давали часто, и они легко закреплялись в качестве фамилий у крестьян и мещан, не имевших наследственных родовых имён. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Лайва встречается в Эстонии и Латвии, а также среди ингерманландских финнов, исторически живших на территории Ленинградской области.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия. В некоторых славянских говорах (особенно в польском и белорусском) слово «łajwa» или «lajwa» могло быть диалектным вариантом названия какого-либо орудия труда или приспособления. Однако чёткого значения в русских диалектных словарях для «лайва» нет, а польское «łajwa» — это, скорее, заимствование из немецкого «Leib» (тело) в значении «туловище» или «корпус», но это значение для фамилии малоправдоподобно.

С точки зрения словообразования, фамилия Лайва — это чистая основа без суффикса, что типично для фамилий нерусского происхождения, особенно прибалтийских и финских. В русской среде такие фамилии часто оставались без изменений, потому что заканчивались на гласный и не нуждались в русификации. Если бы фамилия была русской по модели, она звучала бы как Лайвин или Лайвов, но этого не произошло.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: предок носителя фамилии Лайва был человеком, связанным с морем или рекой, жил на побережье Балтики или в Финляндии, и его прозвище — «корабль» — стало фамилией.