Фамилия Лазавик звучит непривычно для русского уха, и это подсказка. Скорее всего, она восточнославянская или польская по происхождению, но с неочевидной основой. Разберём её по частям.

Корень «Лазав-» восходит, вероятнее всего, к личному имени Лазарь. В народной, особенно западнорусской и белорусской, среде это имя давало множество производных: Лазавка, Лазавец, Лазавко. Суффикс «-ик» в фамилиях типичен для украинской и белорусской ономастики (сравните: Шевчик, Мельник, Ковалик). Он указывает на принадлежность или профессию: Лазавик — это «сын Лазавя» или «маленький Лазарь». В польском языке суффикс «-ik» также распространён, но там фамилия могла бы выглядеть как Łazawik, что указывает на то же имя.

Есть и вторая, более редкая версия. В некоторых говорах слово «лазавка» означало «ласка» (животное), а также могло быть прозвищем для хитрого, юркого человека. Тогда Лазавик — это потомок человека с таким прозвищем. Однако эта версия менее убедительна, так как фамилии от названий животных в этой форме — скорее исключение.

Географически фамилия Лазавик встречается в основном на западе Беларуси, в приграничных районах Польши и в Литве (среди тамошних белорусов и поляков). В России она редка и, как правило, появляется в результате миграций XX века. Социальный слой носителей — преимущественно крестьяне и мещане, так как суффикс «-ик» в этой модели редко встречается у дворянских фамилий.

Таким образом, если вы носите фамилию Лазавик, ваши предки, скорее всего, происходят из западнорусских земель или Подляшья, а их родоначальника звали Лазарь, возможно, в уменьшительной форме Лазавко. Фамилия не древняя, а сформировалась в XVII–XVIII веках, когда закрепились патронимические прозвища.