Фамилия Лазенковы (в старом написании — Лазёнковы) имеет как минимум две версии происхождения, и обе по-своему убедительны. Первая связывает её с церковным именем Лазарь (в переводе с греческого «Бог помог»). От него образовалась уменьшительная форма Лазенок — так в быту могли называть ребёнка или взрослого, носившего полное имя Лазарь. По этой версии, фамилия Лазенков — это типичный русский патроним, то есть «сын Лазенка».

Вторая версия выводит прозвище Лазёнок из слова «лаз». У этого слова два значения, и оба могут лечь в основу прозвища. Первое — охотничий термин: лазом называли место, где должен пройти зверь, или путь, по которому охотник пробирался к добыче. Второе — техническое: лаз — это отверстие в паровом котле, куда рабочий залезал для чистки. Скорее всего, прозвище Лазёнок дали человеку по занятию: либо смелому охотнику, который лазил в берлогу за медведем, либо мастеру, чистившему котлы. Первые упоминания о фамилии относятся к XVII веку, когда на Руси особенно ценили охотников, способных залезть в берлогу с собаками и выгнать зверя наружу. Таких людей уважали и побаивались, и тогда Лазёнковых было совсем немного.

В конце XIX — начале XX века, с развитием промышленности и ростом рабочего класса, фамилия стала встречаться чаще. Тогда же написание через «ё» постепенно вытеснилось вариантом Лазенков — он проще в произношении и письме, что сделало фамилию более распространённой. К родственным фамилиям относятся Лазеев, Лазенюк, Лазлов, Лазовик, Лазунин.

Среди носителей фамилии — люди разных профессий, но, по наблюдениям, особенно много спортсменов и строителей. Например, известны парашютист Алексей Лазёнков и футболист Владимир Лазёнков, а в строительной сфере — Роман Лазёнков. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно, так как процесс формирования русских фамилий был долгим и неоднородным, но сама фамилия Лазенковы остаётся любопытным памятником славянской культуры и языка.