Фамилия Лазенкова — женская форма фамилии Лазенков, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -ов/-ев в русских фамилиях указывает на принадлежность: Лазенков — это «сын Лазенка» или «человек из семьи Лазенка». Сама основа — Лазенок — представляет собой уменьшительно-ласкательную форму от имени или прозвища Лазень. В ономастике такие цепочки типичны: полное имя или прозвище сперва укорачивали суффиксом -ень (как в именах Козьма — Козень, Иван — Ивень), а затем добавляли -ок для ещё большей ласкательности.

Корень «лаз-» в русских говорах многозначен. Самое вероятное объяснение — связь с глаголом «лазить», «лезть». Прозвище Лаз или Лазень могли дать человеку ловкому, пронырливому, умеющему пробираться в узкие места, а также тому, кто часто лазал по деревьям, крышам или оврагам. В некоторых диалектах «лаз» означал узкий проход, лазейку — тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему у такого прохода или владевшему тайным ходом. Менее распространённая версия — происхождение от географического названия: в Псковской и Смоленской областях есть деревни с корнем Лаз- (Лазы, Лазенки), и фамилия могла образоваться от названия места жительства.

Спор о том, была ли основа Лазенок каноническим именем или чисто прозвищем, решается в пользу прозвища. В святцах имени Лаз или Лазенок нет, а в документах XVI–XVII веков встречаются прозвища Лаз, Лазун, Лазня — все они описывают поведение или ремесло. Например, в актах по Северо-Западной Руси упоминаются крестьяне с прозвищем Лазенок, что подтверждает бытовое, нецерковное происхождение.

Географически фамилия Лазенков (и Лазенкова) тяготеет к центральным и северо-западным областям России — Тверской, Псковской, Новгородской, а также к Смоленщине. Это не случайно: в этих краях диалектный глагол «лазить» был особенно употребителен, а суффикс -енок характерен для местной модели образования прозвищ (сравните: Козленок, Волченок). В других регионах, например на юге России, ту же основу чаще оформляли суффиксами -ин или -ец, поэтому Лазенков — маркер именно северо-западного происхождения.

Сословно носители фамилии относились в основном к крестьянству и однодворцам. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Лазенковы встречаются среди государственных крестьян Тверской губернии, а также среди мещан небольших уездных городов. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это говорит о её «низовом», бытовом корне, без связи с аристократическими родословными.