Фамилия Лебетских — яркий представитель северорусской модели фамилий, образованных с помощью суффикса -их/-ых. В центральных и южных регионах России закрепилась форма Лебетов (чей? — сын Лебета), а на Русском Севере, в Сибири и на Урале предпочитали отвечать на вопрос «чьи вы будете?» формой родительного падежа множественного числа: Лебетских. Такая фамилия указывала на принадлежность к одному роду, к дому или семье Лебетов, и часто передавалась без изменений по мужской и женской линии.

В основе фамилии лежит прозвище Лебет. Его происхождение неочевидно, но наиболее вероятная версия связывает его с глаголом «лебетать» — в русских говорах это слово означало «лепетать, говорить невнятно или быстро, тараторить». Прозвище Лебет мог получить человек с быстрой, сбивчивой речью, либо, в переносном смысле, болтливый или суетливый. Менее убедительна, но возможна версия о связи с диалектным «лебёдка» (птица) или «лебедь» — но в таком случае мы бы ожидали фамилию Лебедских, а не Лебетских. Разница в корне (т вместо д) указывает именно на глагольную, а не на «птичью» основу.

Географически фамилия Лебетских тяготеет к Вятке (Кировская область), Пермскому краю и Удмуртии. В переписях XVII–XVIII веков именно в этих землях фиксируются крестьяне и посадские люди с прозвищем Лебетко и Лебет. Таким образом, предки современных носителей фамилии — скорее всего, государственные или монастырские крестьяне северо-востока России, получившие родовое прозвание по характерной черте речи или поведения своего родоначальника.