Фамилия Лебига — редкий случай, когда финальный суффикс -а указывает не на женскую форму, а на исходную основу мужского прозвища. В русской традиции фамилии на -а без дополнительного суффикса (как Лебига, а не Лебигин) чаще всего имеют украинское, белорусское или польское происхождение, либо образованы от прозвища в именительном падеже единственного числа.

Корень Лебиг- вызывает споры. Первая и самая вероятная версия: основа восходит к немецкому слову Lebkuchen — «пряник», но через искажённое диалектное Lebkuch или Lebig. В таком случае прозвище Лебига могли дать пекарю или торговцу пряниками, особенно в западных губерниях Российской империи, где было много немецких колонистов. Вторая версия связывает фамилию с литовским lėbas — «хлеб», что тоже указывает на занятие, связанное с выпечкой или торговлей хлебом. Третья, менее правдоподобная гипотеза, выводит Лебигу из тюркского leb («губа») + суффикс -ига, но для этого нет устойчивых параллелей в соседних фамилиях.

Словообразовательная модель проста: основа Лебиг- + окончание -а. Фамилия не получила типичного русского суффикса -ов/-ев, потому что закрепилась в форме прозвища, которое не переоформили по образцу «чей сын?». Это характерно для украинской и белорусской ономастики, а также для фамилий, записанных в документах на польский манер.

Географически фамилия Лебига встречается в основном в западных регионах — в Беларуси, на Украине (особенно в Волынской и Ровенской областях) и в приграничных районах Польши. В России она редка и тяготеет к Калининградской области, что косвенно подтверждает связь с немецкими корнями. Сословно предки могли быть мещанами или крестьянами, но без архивных записей точнее сказать нельзя — фамилия не попала в списки дворянских родов.

Известных носителей с громкой исторической биографией нет, что типично для фамилий, не перешедших в столичные сословия.