Основой фамилии Лебягина послужило мирское имя Лебяга. Фамилия Лебягина образована от мирского имени Лебяга, которое восходит к нарицательному «лебедь». Поэтому, давая младенцу такое имя, как Лебяга, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Лебяга, со временем получил фамилию Лебягина.