Фамилия Лебягина — это типичная русская «матронимическая» форма, указывающая на принадлежность женщине. Она образована от мужской фамилии Лебягин с помощью суффикса -а, который в русском языке передаёт значение «дочь» или «жена» (например: Иванов — Иванова, Кузнецов — Кузнецова). Поэтому носительница фамилии Лебягина — это женщина, чей предок по мужской линии носил фамилию Лебягин.

Мужская фамилия Лебягин, в свою очередь, происходит от нецерковного, мирского имени или прозвища Лебяга. В основе этого прозвища лежит слово «лебедь». В древнерусской традиции такие «птичьи» имена давали детям не случайно. Считалось, что, называя ребёнка Лебягой, родители символически передавали ему качества этой птицы: красоту, стать, верность или гордый нрав. Кроме того, существовало поверье, что имя-оберег, взятое у природы, защищает младенца от злых сил и делает его «своим» в окружающем мире.

Суффикс -яг- (как в словах «бедняга», «миляга» или в фамилиях Синягин, Бурягин) придаёт основе уменьшительно-ласкательный или, реже, пренебрежительный оттенок. В случае с именем Лебяга этот суффикс, скорее всего, выполнял ласкательную функцию — так могли называть ребёнка или молодого человека, сравнивая его с лебедем.

Интересно, что фамилия Лебягина — редкая и имеет ярко выраженную севернорусскую прописку. По данным открытых источников, она встречается главным образом в Архангельской области, а также в Вологодской и Кировской. Это неудивительно: именно в северных говорах сохранилось множество архаичных прозвищ и словообразовательных моделей, которые в центральной России уже вышли из употребления. Таким образом, предки современных Лебягиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми Русского Севера.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), фамилии от мирских прозвищ (Лебягин, Соколов, Медведев) несут в себе отпечаток языческой, дохристианской традиции. Они рассказывают не о святом покровителе, а о том, каким человека видели окружающие или каким хотели его видеть родители. В случае с Лебягиным — перед нами образ статный, красивый и заметный.