Фамилия Лубягина хранит в себе память о ремесле, которым мог заниматься дальний предок. В её основе лежит прозвище Лубяга, которое восходит к слову «луб» — так называют кору дерева, точнее, её внутренний, волокнистый слой. По словарю Владимира Даля, луб — это «кора дерева», и именно этот материал с древности использовали для плетения корзин, лукошек, лаптей и других нужных в хозяйстве вещей.

Прозвище Лубяга, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям. Так на Руси могли назвать мастера, который заготавливал луб или изготавливал из него изделия — короба, туеса, мочала. Человек получал устойчивое прозвище по своему занятию, и оно постепенно заменяло ему имя. Потомки этого мастера со временем стали Лубягиными — через суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Лубягин», то есть сын или потомок Лубяги.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Лубяг- плюс типичный русский суффикс -ин. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где промыслы, связанные с лубом и берестой, были особенно развиты.

Среди известных носителей фамилии — Олег Анатольевич Лубягин, композитор и лауреат фестиваля «Московские окна». Его творчество — ещё одно напоминание о том, что фамилия, рождённая из простого ремесленного прозвища, может звучать и в современном культурном контексте.