Фамилия Лубягин образована от прозвища Лубяга. В его основе — нарицательное «луб», которое, по словарю В. И. Даля, означает «кора дерева». Из луба на Руси издавна плели корзины, лукошки и другую домашнюю утварь. Скорее всего, прозвище Лубяга относилось к так называемым «профессиональным» именованиям: так могли назвать человека, который занимался заготовкой коры или изготовлением изделий из неё. Прозвище закрепилось за ним как основное обиходное имя, а со временем перешло в фамилию, отвечая на вопрос «чей?» — Лубягин, то есть сын или потомок Лубяги.

Сама словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я. В этом плане Лубягин стоит в одном ряду с Кузягиным, Рябининым или Бородиным. Менее вероятно, но не исключено, что в основе могло лежать не прозвище, а мирское имя Лубяга, данное по внешнему сходству или по материалу — например, «крепкий, как луб». Впрочем, связь с ремеслом выглядит убедительнее: луб был ходовым материалом в крестьянском быту, и прозвище по роду занятий встречалось чаще, чем по случайному признаку.

Среди известных носителей — Олег Анатольевич Лубягин, композитор и лауреат фестиваля «Московские окна». Однако стоит помнить, что фамилия не привязана к одной местности: процесс её формирования мог быть длительным и идти параллельно в разных регионах. Поэтому точно говорить о времени и месте возникновения фамилии Лубягин можно только на основе серьёзных генеалогических изысканий.