Фамилия Лубягин образована от прозвища Лубяга, а оно, скорее всего, восходит к слову «луб». По В. И. Далю, луб — это кора дерева, особенно липы, которую сдирали слоями. Из луба с древности делали корзины, лукошки, мочала и даже крыши для домов. Так что прозвище Лубяга, скорее всего, было профессиональным: так могли назвать человека, который занимался заготовкой коры или плетением из лыка. Прозвище закрепилось за предком как основное именование, а со временем дало фамилию Лубягин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лубягин означает «сын Лубяги» или «из семьи Лубяги». Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а. Само прозвище Лубяга — редкое, в отличие от более частых Лубков или Лубяных, и встречается в основном в северных и центральных губерниях России, где промысел лыка был особенно развит.

Есть и другая версия, хотя она менее убедительна: иногда Лубягиным могли назвать человека с «лубяным», то есть жёстким, негнущимся характером. Но прямых подтверждений у этой гипотезы нет, и профессиональное объяснение выглядит основательнее.

Среди известных носителей — Олег Анатольевич Лубягин, композитор, лауреат фестиваля «Московские окна». Но в целом фамилия остаётся довольно редкой, что делает её особенно интересной для тех, кто ищет свои корни в крестьянской или ремесленной среде.