Фамилия Лубягов образована от прозвища Лубяга. В её основе лежит слово «луб» — так называли исподнюю кору дерева, преимущественно липы. Луб шёл в дело: им крыли кровли, из него драли мочало и лыко, плели лапти, делали лукошки и корзинки. Прозвище Лубяга могли дать человеку, который занимался заготовкой луба или изготовлением из него домашней утвари. Реже так могли назвать и продавца лубяных изделий — коробейника, торговавшего корзинами и кузовами.

По словообразовательной модели фамилия типична для русского севера и центральных областей: суффикс -яг- в прозвище (как в Бродяга, Сердяга) указывал на деятеля, а затем фамильный суффикс -ов закрепил родовую принадлежность: Лубягов — буквально «сын или потомок Лубяги». Интересно, что фамилия практически не встречается за пределами России и не имеет параллелей в других славянских языках, что делает её локально русской, скорее всего, из регионов, где липа была основным поделочным деревом — Поволжья или Вятки.

Других версий происхождения, например от географического названия или крестильного имени, для этой фамилии нет — корень очевидно вещественный, связанный с ремеслом. Если ваш предок носил прозвище Лубяга, он, скорее всего, был мастеровым человеком: лудил короба, плёл лапти или торговал на базаре лыком.