Фамилия Леина — довольно прозрачный случай, если смотреть на её основу. Она образована от женского имени Лея. В русской традиции это имя ассоциируется прежде всего с библейской Лией (в синодальном переводе — Лия, но в народном произношении форма Лея была распространена). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Леина — буквально «дочь Леи» или, что вероятнее для фамилий, «жена Леи». Однако здесь есть тонкость: фамилии на -ин в русском языке чаще образовывались от мужских имён и прозвищ (Иван — Иванов, но Иванин — от Ивана, а не от Иванихи). В случае с Леиной мы имеем дело с матримониальной моделью: фамилия могла закрепиться за внебрачным ребёнком женщины по имени Лея, либо за мужчиной, которого в быту называли по жене («Леин муж»). Такая модель встречается в северных и сибирских говорах, где фамилии на -ин от женских имён не редкость.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Лея. В южнорусских и украинских говорах «лея» могло означать «лейка», «сосуд для полива» или «струя» (от глагола «лить»). Тогда прозвище Лея давали человеку, который постоянно что-то льёт — воду, вино, масло. Прозвища от действий часто переходили в фамилии: Лея → Леин → Леина. Но здесь суффикс -ин уже указывал бы на сына Леи, и фамилия звучала бы как Леин, а форма Леина — это уже женский вариант по паспорту, что в русской ономастике встречается редко, но возможно в случае, если фамилия закрепилась за женщиной как родовая.

Географически фамилия Леина не привязана к какому-то одному региону — она встречается и в центральной России, и в Поволжье, и на Урале. Но стоит обратить внимание на еврейский след: имя Лея (Лия) — одно из самых распространённых женских имён в еврейской среде. В Российской империи еврейские фамилии часто образовывали по той же модели: от имени матери (матрилинейно) или от имени отца с суффиксом -ин/-ов. Леина могла появиться в черте оседлости как фамилия, данная по матери. Это добавляет фамилии социальный контекст: в еврейских общинах XIX века, когда власти требовали закрепить фамилии, многие брали их от имён родителей, и Леина — один из таких случаев.

Словообразовательно фамилия проста: корень Лей- (или Ле-), суффикс -ин, окончание -а. Ударение обычно падает на первый слог: Ле́ина. Встречается и вариант Лейна (с йотированным корнем), но это уже другая фамилия, образованная от имени Лейб или от немецкого Lein (лён). Путать их не стоит.

Если коротко: фамилия Леина, скорее всего, ведёт род от женщины по имени Лея (Лия) — либо как «дочь Леи», либо как «жена Леи». Второй вариант — от прозвища Лея, но он менее убедителен из-за редкости такой модели. Еврейское происхождение здесь не менее вероятно, чем русское, и обе версии имеют равное право на существование.