Фамилия Леичук — редкий случай, когда корень почти не поддаётся однозначной расшифровке без географической привязки. Суффикс -чук однозначно указывает на украинское или западнорусское происхождение: в этих землях так образовывали фамилии, означавшие «сын» или «ученик» (сравните с Ковальчук — сын кузнеца, Бондарчук — сын бондаря). То есть Леичук — это «сын Лея» или «потомок Лея».

Сложность в основе «Леи-». Самое прямое объяснение — от мужского имени Лей (Лейб), которое было распространено в еврейской среде как форма имени Лев (Йехуда). На Украине и в Беларуси, где жили крупные еврейские общины, фамилии на -чук нередко получали и представители других народов, перенимая модель от соседей. Поэтому носитель фамилии Леичук мог быть потомком человека по имени Лей.

Однако есть и менее очевидная версия. «Леи» может быть искажением от «Леи» — топонима или прозвища. В некоторых говорах «лей» означало «заливной луг» или «низина», а «леить» — «лить, разливаться». В этом случае Леичук — «житель сырого места» или «тот, кто с разлива». Но эта гипотеза слабая: прозвища от «лить» обычно давали по профессии (литейщик), а не по местности.

Третий вариант — опечатка или диалектное произношение. В украинских метриках встречается фамилия Лейчук (от Лейба), и написание через «и» могло закрепиться из-за местного произношения: «Лейчук» звучало как «Леичук». Такую фамилию можно встретить в Волынской и Ровенской областях, а также среди переселенцев в Сибирь.

Сословная принадлежность Леичуков не фиксируется: фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами. В современной России Леичуки встречаются единично, в основном на юге и в центральных областях, что подтверждает миграцию с Украины.

Итог: фамилия Леичук — украинская по форме, с вероятной основой от личного имени Лей (Лейб). Если хотите уточнить происхождение своей ветви, стоит искать предков в метриках Волыни или Подолья.