Фамилия Лелях в своей основе имеет прозвище, образованное от устаревшего слова «леля». В диалектах и родственных славянских языках у этого слова широкая семья значений: «крестная мать», «тетка», «детская игрушка», «детская рубашечка». В русском церковно-славянском — «тетка», в украинском — «папаша», в болгарском — «дядя», в сербохорватском — «старшая сестра». Такая разница в значениях (от «матери» до «игрушки») указывает на то, что прозвище могло возникнуть в разных бытовых ситуациях.

Самая очевидная версия — прозвище Лелях дали ребенку, который воспитывался одним родителем, без матери или без отца. Но не менее вероятно, что слово указывало на профессию: мастер по изготовлению игрушек (кукол-«лель») или портной, шивший детские рубашечки.

Отдельный культурный пласт — языческая мифология. У восточных славян Леля — богиня весны, юной любви и первых всходов. От её имени происходит глагол «лелеять» — бережно заботиться. В честь Лели девушки справляли весенний праздник «ляльник», выбирали из подруг «Лелю», украшали её венком и водили хороводы. Этот культ связывали с плодородием, браком и рождением детей. Вполне возможно, что прозвище Лелях получил человек, родившийся весной или отличавшийся нежным, заботливым нравом.

Фамилия образована с помощью редкого суффикса -ях, который в русской ономастике встречается нечасто. Обычно такой формант указывает на западнославянское или украинское влияние, либо на прозвищное происхождение фамилии (как Путях, Гнилях). В данном случае суффикс мог закрепить прозвище в форме, характерной для южнорусских или украинских говоров.

Таким образом, у фамилии Лелях — три равноправных корня: семейное положение предка (воспитание одним родителем), его ремесло (игрушечник или портной) или языческое имя-оберег, связанное с богиней весны. Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не установить.