Фамилия Леляк — редкий случай, когда прозвище почти наверняка перешло в фамилию без суффиксальной обработки, в «чистом» виде. В русской традиции фамилии на -ак, -як часто фиксировали прозвища: так появлялись Рыжак, Глушак, Долбняк, Шумяк. Леляк, скорее всего, из того же ряда. Основа — «лель» или «леля», древний корень, который в славянских языках связан с ребёнком, лаской, колыбелью. В русских говорах «леля» — дитя, младенец, а «лелькать» — качать, баюкать. Прозвище Леляк могли дать взрослому за мягкий, незлобивый характер, за привычку «сюсюкать» или, наоборот, за внешнюю детскость — невысокий рост, круглое лицо.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия восходит к имени Лель — языческому божеству любви и брака у славян. В народной памяти это имя сохранялось в песнях и припевках («ой, лель-лель»), и прозвище Леляк могло означать «весёлый», «любовный», «певучий» человек. Однако связь с конкретным божеством для бытового прозвища маловероятна — скорее, это народная этимология.

По географии фамилия Леляк встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Суффикс -як типичен для украинской и белорусской ономастики, где он активнее, чем в великорусских землях. Это указывает, что предки носителей фамилии жили на территории Речи Посполитой или в юго-западных губерниях Российской империи. В сословном плане Леляки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские фамилии редко образовывались от таких «домашних» прозвищ.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лель, Лелькин, Лельков, Леляев. В них тот же корень, но суффиксы -ин, -ов, -ев указывают на притяжательность («чей?»), а Леляк — на качество или свойство. Это делает фамилию более древней по модели: она могла закрепиться как прозвище ещё в XVI–XVII веках, до массового навязывания фамилий помещиками и переписчиками.