Фамилия Лелякова образована от мирского имени или прозвища Леляк, а её корни уходят в финно-угорскую языковую среду. В основе лежит мордовское слово «леля», которое означает «старший брат». Родители, желавшие иметь несколько детей и мечтавшие о том, чтобы первенец стал опорой для младших, могли назвать его Леляком. Так имя становилось своего рода пожеланием и напутствием.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Леляк добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), а затем — окончание -а, характерное для женского варианта фамилии. То есть Лелякова буквально значит «дочь или жена Леляка». Мужской вариант — Леляков.

Есть и вторая, менее распространённая версия: мирское имя Леляк могли связывать с эрзянским словом «лёлё» — «молоко». В таком случае имя могло быть ласкательным, «молочным», данным младенцу. Однако первая версия (со старшим братом) выглядит более логичной и распространённой среди ономастов, поскольку в традиционных культурах имена-пожелания, связанные с родственными ролями, встречаются часто.

Также возможно, что прозвище Леляк получал не первенец, а человек, которого воспитал старший брат (например, в случае ранней смерти родителей). Но и здесь основа та же — «леля» в значении «старший брат».

Фамилия Лелякова — довольно редкая. Она встречается в основном в регионах, граничащих с Мордовией, а также в Поволжье, где исторически было сильное мордовское влияние. География бытования фамилии подсказывает, что предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из числа мордвы, принявшей православие и вместе с ним русскую модель фамилий на -ов/-ев.