Фамилия Леляева — женская форма фамилии Леляев, которая относится к группе русских фамилий, образованных от прозвищ или неканонических имён. Основа здесь — «Леляй» (или «Леля»), и это сразу открывает несколько путей для толкования.

Самый прямой и распространённый вариант: прозвище Леляй дали человеку, который был «лелей», то есть неженкой, баловнем, тем, кого холили и лелеяли. В русских говорах слово «леля» означало не только «нянька» (отсюда глагол «лелеять»), но и «дитятко», «ласковое дитя». Фамилия могла закрепиться за младшим, любимым сыном в семье, которого так и звали — Леля.

Менее очевидная, но тоже возможная версия связывает основу с древнерусским нецерковным именем Леля. В дохристианской Руси были широко распространены имена-обереги, и Леля (от «лелеять», «оберегать») могло быть таким охранительным именем для ребёнка. Суффикс -ай в прозвищах (ср. Бодай, Драй, Ломай) часто придавал оттенок действия или свойства, так что Леляй — это «тот, кого лелеют» или «сам лелеющий».

Словообразовательная модель проста: к основе «Леляй» добавили типичный русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Таким образом, Леляев — это «сын Леляя». Фамилия фиксируется в разных регионах России, но особенно часто встречается в поволжских областях и на Урале. Встречаются и однокоренные фамилии: Лелякин, Лелянов, Лельков — все они восходят к тому же корню «лел-».

Интересная деталь: в некоторых говорах «леляй» могло быть ироничным прозвищем для человека медлительного, «размазни» — того, кто «лелеется», долго собирается. Но основное значение всё же связано с лаской и нежностью.