Фамилия Лемберанская — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Её основа — топоним, то есть название места. В пользу этого говорит и суффикс -ск-, типичный для «географических» фамилий (дворянских, шляхетских, а также образованных от названий городов и сел). Женская форма на -ая указывает, что перед нами вариант от мужской фамилии Лемберанский.

Сам корень «Лемберан» почти наверняка восходит к названию населенного пункта. На карте бывшей Российской империи и соседних территорий можно найти несколько подходящих вариантов. Самый вероятный — Лемберан, село в Азербайджане, в Ленкоранском районе. Это древнее поселение с иранскими (талышскими) корнями. В таком случае фамилия Лемберанский/Лемберанская указывает на выходца из этого села или на помещика, владевшего землями в той местности.

Есть и другая, менее очевидная версия. В польском языке существует слово «lęb» или «łęb» (устар. «лоб», «голова»), а также топоним Лемборк (Lębork) в Поморье. Однако суффикс -ан- в форме «Лемберан» для польских фамилий нехарактерен. Поэтому версия с азербайджанским или, шире, кавказским топонимом выглядит убедительнее. По той же модели образованы, к примеру, фамилии Кутаисский (от Кутаиси) или Шемаханский (от Шемахи).

Что касается социального контекста: фамилии на -ский/-цкий в XIX веке часто носили представители духовенства (семинарские фамилии) или обедневшие дворяне. Но в случае с Лемберанской, если связь с кавказским селом верна, это скорее фамилия, закрепившаяся за переселенцами или служилыми людьми, которые были связаны с этим регионом. Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии в открытых источниках нет, поэтому строить догадки здесь рискованно.

Таким образом, фамилия Лемберанская — это указатель на географическую точку, скорее всего, на село Лемберан на юге Азербайджана. Она не описывает внешность или профессию предка, а говорит о том, откуда он был родом или где владел землей.