Фамилия Лементаренко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. Суффикс -енко, характерный для Поднепровья, Слобожанщины и юга Украины, буквально означает «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Лементаренко — это «сын Лементаря» или «потомок Лементаря».

Основа фамилии — «Лементар» — вызывает наибольший интерес и допускает две основные версии происхождения. Первая, наиболее прямая: «лементарь» — это вариант украинского слова «лементувати» (громко плакать, причитать, скандалить). В таком случае прозвище Лементарь могли дать крикливому, шумному или плаксивому человеку. Это живая, бытовая характеристика, которая легко закреплялась за предком.

Вторая версия более глубокая и связана с историей образования. В западноукраинских говорах и польском языке (lamentarz) словом «лементар» называли «элементарь» — букварь, азбуку, начальную книгу для обучения грамоте. В этом контексте Лементарь — это не прозвище по характеру, а указание на род занятий: так могли прозвать учителя, дьячка или грамотея, который учил детей по букварю. Учитывая, что фамилии на -енко чаще всего образовывались от прозвищ отца, а не от прямых профессий, версия с букварем выглядит не менее правдоподобной, чем версия с криком. Вполне возможно, что первый носитель прозвища Лементарь был церковным учителем или псаломщиком, который «лементував» (читал нараспев) псалмы или учил детей азбуке.

Географически фамилия Лементаренко тяготеет к центральным и левобережным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Киевщине, где суффикс -енко является доминирующим. В России эта фамилия встречается редко и, как правило, является следствием переселения украинских крестьян или казаков в XVIII–XIX веках.

В отличие от распространенных фамилий на -енко (Шевченко, Коваленко), Лементаренко сохраняет редкую основу, не превратившуюся в имя. Это делает её ценной для историков языка: она донесла до нас либо забытое профессиональное слово («лементарь» в значении «учитель»), либо яркую диалектную черту народного юмора. Спор между этими двумя значениями — «крикливый человек» против «грамотей с букварем» — остается открытым, но именно он придает фамилии глубину и колорит.