Фамилия Леницына — женская форма, а её мужской вариант Леницын. Это одна из тех фамилий, чья основа настолько прозрачна, что кажется очевидной, но при ближайшем рассмотрении даёт сразу два возможных истока.

Первое, что приходит в голову, — связь со словом «лень». Однако в русском языке фамилии от абстрактных качеств (Ленивцев, Ленивкин) обычно образуются с суффиксом -ев или -ин от прозвища «Ленивый». Форма «Леница» нехарактерна для такого значения. Гораздо правдоподобнее версия, что в основе лежит слово «леница» — так в старину называли яичницу-глазунью или просто яичное блюдо. Прозвище Леница мог получить любитель этого кушанья, повар или человек, чем-то напоминавший это блюдо (например, круглолицый). Это типичная «гастрономическая» модель прозвищ, как, скажем, Каша, Саламат, Кисель.

Вторая версия связана с диалектным словом «леница» — так в некоторых говорах называли растение, скорее всего, льнянку или повилику, то есть нечто вьющееся, цепкое. Тогда прозвище могло относиться к человеку навязчивому, «липучему» по характеру. В любом случае, фамилия образована по стандартной схеме: прозвище Леница (на -а) плюс притяжательный суффикс -ин, который указывал на принадлежность: «чей?» — Леницын, то есть сын или потомок Леницы.

Фамилия редкая, не имеет широкого географического распространения. Встречается в центральных и северных областях России, а также в среде старообрядцев, где приживались необычные прозвища. В дворянских родословных книгах Леницыны не числятся — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в быту и закреплённая в документах после отмены крепостного права.