Фамилия Леницкая — женская форма мужской фамилии Леницкий, и её происхождение стоит искать в географическом названии. Типичный суффикс -цк- указывает на связь с местом: такую фамилию давали человеку, который был родом из населённого пункта с корнем «Лениц-» или «Лен-». Наиболее вероятная основа — название деревни или села Леницы, Леницк, либо урочища Леницкое. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины — в зоне исторического влияния польского языка и шляхетской культуры. Само слово «леница» в старых славянских говорах могло означать «лентяйка», но для названия поселения это маловероятно: скорее, в основе лежит «лён» (растение) или древнее личное имя типа Лень, Леня.

Поскольку фамилия с окончанием -цкий традиционно считалась дворянской или шляхетской (характерна для польской и западнорусской знати), её носители могли принадлежать к мелкопоместному дворянству, владевшему землёй в окрестностях Лениц. Однако со временем фамилия распространилась и среди крестьян и мещан, особенно после отмены крепостного права, когда многие брали фамилии по названиям родных деревень.

В русском контексте фамилия Леницкая редка и встречается в основном в западных регионах (Брянская, Смоленская области) и среди потомков переселенцев из Речи Посполитой. Есть и альтернативная версия: образование от прозвища Леница («ленивый человек») с добавлением суффинкса принадлежности, но она слабее, потому что прозвищные фамилии с -цкий — исключение, а не правило. Таким образом, с высокой долей вероятности предок Леницкой был связан с конкретным местом — селом или усадьбой, название которой восходит к льноводству или личному имени.