Фамилия Лениц — редкий пример, где сразу бросается в глаза необычное окончание. В русском языке фамилии на -иц встречаются значительно реже, чем на -ов или -ин, и почти всегда указывают на польское или западнорусское происхождение. Скорее всего, перед нами не исконно великорусская фамилия, а фамилия, пришедшая с территории бывшей Речи Посполитой — из Беларуси, Украины или восточных земель современной Польши.

Разбор корня подводит к двум основным версиям. Первая и самая прямая: основа «лен» — от слова «лень». В таком случае Лениц — это тот, кто ленится, лентяй. Но в ономастике такие «прямые» прозвища давали не всегда в укор. Часто это была ироничная или «обережная» фамилия: родители нарекали ребёнка Леницей, чтобы высшие силы не позарились на трудолюбивого, а прошли мимо «ленивого». Вторая версия более конкретна: фамилия могла образоваться от названия села или местечка — Ленице, Леница, Леничи. Такие топонимы встречаются в Польше и Западной Беларуси. Тогда Лениц — это выходец из этого населённого пункта, то есть «леницкий» в сокращённой форме.

Суффикс -иц в русской среде часто адаптировался в -ицкий или -ицкий, но в белорусской и польской традиции мог сохраниться в кратком виде. В польском языке существует фамилия Leniec, и её русское прочтение как раз даёт «Лениц». Связь с польским словом len (лён) тоже возможна, хотя менее вероятна: тогда фамилия означала бы «льняной» или «торговец льном», но в польском для этого обычно использовали суффикс -ski (Lenski).

Что касается сословной принадлежности, то фамилии на -иц в Российской империи чаще встречались у мещан и крестьян западных губерний. Дворянский род с такой фамилией не зафиксирован в известных гербовниках. Встретить Леница можно было в Гродненской, Минской или Волынской губерниях. После разделов Польши многие носители такой фамилии оказались в составе Российской империи и постепенно мигрировали в центральные регионы.

Итог: фамилия Лениц — скорее всего, западнорусская или польская по происхождению, образованная либо от прозвища Лениц (ленивый человек), либо от названия местности. Второй вариант выглядит более правдоподобным, так как фамилии от географических названий с суффиксом -иц были распространены в тех краях.