Фамилия Ленивая — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму прилагательного женского рода. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ев или -ин, здесь мы видим окончание -ая, типичное для полных прилагательных. Такая модель встречается значительно реже и обычно указывает на то, что фамилия закрепилась в форме, в которой её впервые записали в документах, часто в южнорусских или западнорусских говорах, где подобные окончания были более распространены.

Основа фамилии — прилагательное «ленивая». В прямом смысле оно характеризовало человека, не склонного к труду, медлительного или избегающего работы. Однако в крестьянской среде, где фамилии и прозвища давались по наиболее заметной черте, «Ленивая» могла быть не столько оскорблением, сколько бытовой констатацией: так могли назвать женщину, которая работала не в охотку, или, напротив, дать ироничное прозвище трудолюбивой хозяйке — в качестве шутки. Не исключено, что прозвище закрепилось за вдовой или одинокой женщиной, чей образ жизни не укладывался в деревенские нормы прилежания.

Словообразовательная цепочка проста: от древнерусской основы «лень» (отсутствие желания действовать) через суффикс -ив- образовалось прилагательное «ленивый». Фамилия Ленивая — это субстантивированное прилагательное, то есть слово, перешедшее в разряд фамилий без дополнительных суффиксов. По этой же модели возникли фамилии Добрая, Смелая, Кривая, но Ленивая — одна из самых редких, так как негативная характеристика редко давалась в качестве официальной фамилии, особенно в женском роде.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России, а также к Украине и Белоруссии, где формы на -ая/-яя в фамилиях встречаются чаще, чем в центральных областях. Встречаются варианты написания с одной «н» — Ленивая, что не меняет этимологии, но может указывать на разную фиксацию в церковных метриках.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Ленивая не упоминается как распространённая, что подтверждает её редкость и локальный характер. Вероятно, фамилия возникла не раньше XVII–XVIII веков, когда начался массовый процесс закрепления прозвищ за крестьянскими родами. Сегодня носители фамилии могут встретиться в основном на юге России и в сопредельных странах, но точная статистика отсутствует из-за малочисленности.