Фамилия Леоненео с высокой вероятностью не является исконно русской. В русской ономастике практически не встречается модель с окончанием на -ео, а суффикса -ен- в такой огласовке для образования фамилий от славянских корней нет. Скорее всего, перед нами фамилия, адаптированная на письме, но имеющая иноязычное происхождение.

Наиболее правдоподобная версия — итальянские или испанские корни. Основа «Леоне» (Leone) означает «лев» и широко распространена в Италии, особенно на Сицилии и в Неаполе. Окончание -нео может быть искажённым вариантом патронимического суффикса (например, итал. -оне, -ини) или результатом русификации при записи фамилии в документах. В таком случае фамилия означала бы «львёнок» или «сын Леоне» — прозвище, которое давали храброму, сильному человеку либо тому, кто носил герб со львом.

Менее вероятная, но возможная версия — финская. В финском языке есть фамилии на -nen (например, Леонен, Леоненен), которые в русской записи могли трансформироваться в Леоненео из-за неверной транслитерации. Финские фамилии такого типа означают «принадлежащий к роду Лео» или «живущий у львиного места», но в Финляндии львы не водятся, поэтому чаще это калька с библейского имени Лео (Лев). Однако форма -ео для финского языка нетипична, и географически фамилия Леоненео в финских архивах не фиксируется.

В русских метрических книгах конца XIX — начала XX века фамилия Леоненео встречается единично, в основном среди мещан и купцов южных губерний (Херсонская, Таврическая), где была высока концентрация итальянских и греческих переселенцев. Это косвенно подтверждает итальянскую версию: выходцы из Генуи или Венеции могли осесть в портовых городах, а их фамилии со временем обрусели в произношении.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни не в центральной России, а на юге или в документах иностранных колонистов. Сословная принадлежность, скорее всего, была недворянской: ни в «Бархатной книге», ни в списках столбового дворянства Леоненео не значится.